乒乓球问题

字号: 小中大 | 打印发布: 2008-4-26 15:15 作者: webmaster 来源: 本站原创查看: 101次
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假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

TAG: 智力题乒乓球

删除引用 fxfzx (2008-4-29 08:52:16, 评分: 0 )

此类题目可以总结如下：

假设有N个乒乓球，拿到第N个的获胜，每次拿a到b个，第一次拿多少，然后怎么拿才能保证获胜。

第一次拿的个数：N mod (a+b)
假设对手拿x个，自己拿a+b-x个即可。
删除引用 fxfzx (2008-4-29 08:47:06, 评分: 0 )

如果最后剩了1－5个，全部拿起来就能得到第100个，如果剩下6个乒乓球，不论对方怎么拿，剩下的乒乓球数都小于等于5，也就是拿到第100－6＝94个乒乓球的人可以取得胜利，依次类推，拿到第94－6＝88个，第88－6＝82个，……，第10－6＝4个乒乓球的人即可取胜。因此，第一次先拿4个，假设第二个人拿n个，再拿6－n个，即可保证能拿到最后一个乒乓球。

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